推理填空:已知AD⊥BC,EG⊥BC,∠E=∠AFE,试说明AD平分∠BAC理由是:∵AD⊥BC,EG⊥BC,∴AD∥EG(______)∴∠DAC=∠E(__
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推理填空: 已知AD⊥BC,EG⊥BC,∠E=∠AFE,试说明AD平分∠BAC 理由是: ∵AD⊥BC,EG⊥BC, ∴AD∥EG(______) ∴∠DAC=∠E(______) ∠DAF=∠AFE(______) ∵∠E=∠AFE(______) ∴∠DAF=∠DAC(______) 即AD平分∠BAC. |
答案
AD⊥BC,EG⊥BC, ∴AD∥EG(垂直于同一条直线的两条直线平行). ∴∠DAC=∠E(两直线平行,同位角相等). ∠DAF=∠AFE(两直线平行,内错角相等). ∵∠E=∠AFE(已知), ∴∠DAF=∠DAC(等量代换). 即AD平分∠BAC. |
举一反三
如图,线段AB∥线段CD,连接AC,AE平分∠BAC交CD于E,F为AC中点,过F作FG∥AB交AE于G,连接CG,求证:CG平分∠ACD. |
如图所示,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE. |
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,连接BD,CD. (1)求证:BD=CD; (2)若∠ABC的平分线交AD于点E,求证:CD=DE. |
已知OC是∠AOB的角平分线,如果∠AOB=50°,那么∠BOC的度数是______. |
只用一副三角板,不能画出的角是( )A.15°角 | B.155°角 | C.135°角 | D.75°角 |
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