如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．

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如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．魔方格

答案

AD平分∠BAC．
理由：如图所示
∵AD⊥BC，FE⊥BC，
∴AD∥FE，
∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC．
又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．

举一反三

如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=______度．魔方格

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如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，求证：∠BED=2∠BFD．魔方格

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如图，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．请判断AB与OC的位置关系．魔方格

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如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．魔方格

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两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平分线的位置关系是______．

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