如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=______度．

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如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=______度．魔方格

答案

∵FG∥EC，
∴∠GAC=∠ACE=36°，
∴∠PAC=∠PAG+∠GAC=36°+12°=48°．
又∵AP平分∠BAC，
∴∠BAP=∠PAC=48°，
∴∠BAG=∠BAP+∠PAG=48°+12°=60°．
∵DB∥FG，
∴∠ABD=∠BAG=60°．

举一反三

如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，求证：∠BED=2∠BFD．魔方格

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如图，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．请判断AB与OC的位置关系．魔方格

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如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．魔方格

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两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平分线的位置关系是______．

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推理填空：
已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC
理由是：
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG（______）
∴∠DAC=∠E（______）
∠DAF=∠AFE（______）
∵∠E=∠AFE（______）
∴∠DAF=∠DAC（______）
即AD平分∠BAC．魔方格

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