如图,AOB为一条直线,∠1+∠2=90°,∠COD是直角.(1)请写出图中相等的角,并说明理由;(2)请分别写出图中互余的角和互补的角.
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如图,AOB为一条直线,∠1+∠2=90°,∠COD是直角. (1)请写出图中相等的角,并说明理由; (2)请分别写出图中互余的角和互补的角. |
答案
(1)①∠AOC=∠1.理由是:因为∠COD是直角,所以∠AOC+∠2=90°,又∠1+∠2=90°,根据同角的余角相等,可得∠AOC=∠1. ②∠EOB=∠COB.理由是:因为∠1+∠EOB=180°,∠AOC+∠COB=180°,而∠AOC=∠1,根据等角的补角相等,可得∠EOB=∠COB;
(2)互余的角:∠1与∠2,∠AOC与∠2; 互补的角:∠1与∠EOB,∠AOC与∠EOB,∠AOC与∠COB,∠1与∠COB,∠2与∠AOD. |
举一反三
如图:OC平分∠AOD,OE是∠BOD的平分线,如果∠COE=65°,那么∠AOB=______. |
如图,已知∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,求∠MON的度数. |
如图,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC (1)若∠AOC=20°,∠BOC=40°,求∠MON; (2)若∠AOB=60°你能求出∠MON的度数吗?若能写出过程,若不能说明理由. |
用一副三角板能画出的角是:①120°;②155°;③75°;④135°中的( ) |
在如图所示的2×2正方格中,连接AB,AC,AD,则∠1+∠2+∠3的和( )A.必是直角 | B.必是锐角 | C.必是钝角 | D.是钝角或锐角 |
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