如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角
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如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角
题型:不详
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如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?
(4)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴解法,请你模仿设计一道以线段为背景的计算题,并给出解答.
答案
(1)∵∠AOB=90°,OM平分∠AOB,
∴∠AOM=∠BOM=45°,
同理,∠BON=∠NOC=15°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°.
(2)∵∠AOB=α,OM平分∠AOB,
∴∠AOM=∠BOM=
α
2
,
同理,∠BON=∠NOC=
β
2
,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=
α
2
+
β
2
=
α+β
2
.
(3)∠MON=
α+β
2
.
(4)如图示,
点D是AB的中点,点E是EC的中点,AB=8,BC=4,求DE.
∵点D是AB的中点,AB=8,
∴BD=4,
同理,BE=2,
所以DE=4+2=6.
举一反三
如图,点O在直线AB上,如果∠COB=∠DOE=90°,∠BOE=15°,那么∠AOD=______.
题型:不详
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射线OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是( )
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOC+∠BOC=∠AOB
C.∠AOB=2∠AOC
D.∠BOC=
1
2
∠AOB
题型:不详
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如图,把长方形纸片的B角任意折向形内,折痕为EF,再把CF折叠在FB′上,猜想两条折痕EF、FG的夹角等于多少度.并说明理由.
题型:不详
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|
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若把一个平角三等分,则两旁的两个角的平分线所组成的角等于( )
A.
1
3
平角
B.
1
2
平角
C.
2
3
平角
D.
3
4
平角
题型:不详
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|
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下列说法中正确的有( )个
①对顶角的角平分线成一条直线;
②相邻二角的角平分线互相垂直;
③同旁内角的角平分线互相垂直;
④邻补角的角平分线互相垂直.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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