如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，求BC的长．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，求BC的长．魔方格

答案

∵OB，OC分别是∠ABC，∠ACB的平分线，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
∵OE∥AB，OF∥AC，
∴∠1=∠3，∠4=∠6，
∴BE=OE，OF=FC，
∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，
∵△OEF的周长=10，
∴BC=10．

举一反三

In the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles α、βandγ，satisfy β：α=2：1，andγ：β=3：1，then the angle β=______．（英汉小词典：atraight line直线，angle角，satisfy满足）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

题型：不详难度：| 查看答案

将一幅三角板中的两个三角板AOC和DOB叠放在一起，使直角顶点O重合，则∠AOC+∠DOB为______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，BD平分∠CBA，则CD：AD的值是（　　）

A．2：1

B．1：2

C．3：1

D．1：3

题型：不详难度：| 查看答案

把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使BA边与BC边重合，然后再沿BF折叠，使BE也与BC重合，展开后如图所示，则∠DFB=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案