如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一 点,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q,那么APAQ的值等于_
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如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一 点,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q,那么APAQ的值等于_
题型:崇明县一模
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如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一 点,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q,那么
AP
AQ
的值等于______.
答案
∵AQ平分∠BAC,
∴∠BAQ=∠CAP,
而∠ACD=∠B,
∴△ABQ
∽
△ACP,
∴
AP
AQ
=
AC
AB
,
又∵AB=3,AC=2,
∴
AP
AQ
=
2
3
.
故答案为
2
3
.
举一反三
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.
理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(______)
∴∠ADC=∠EGC=90°,(______),
∴AD
∥
EG,(______)
∴∠1=∠2,(______)
______=∠3,(______)
又∵∠E=∠1(已知),∴______=______(______)
∴AD平分∠BAC(______)
题型:不详
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如图,AB
∥
CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=______度.
题型:绵阳
难度:
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如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式中正确的是( )
A.∠COD=
1
2
∠AOB
B.∠AOD=
2
3
∠AOB
C.∠BOD=
1
2
∠AOD
D.∠BOC=
2
3
∠AOD
题型:不详
难度:
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两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______.
题型:不详
难度:
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如图所示,A0⊥OB,垂足为O,∠AOC=120°,射线OD平分∠AOB,则∠COD=______.
题型:不详
难度:
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