两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______．

题型：不详难度：来源：

两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______．

答案

如图，已知AB∥CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，求证：MN⊥OP．
证明：∵AB∥CD，
∴∠BOM+∠OMD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵OP、MN分别是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠POM+2∠GMO=180°，
∴∠POM+∠GMO=90°，
∴∠MGO=90°，
∴MN⊥OP．