因式分解:(1)a2﹣4a+3;(2)2m4﹣16m2+32;(3)(x2+4)2﹣16x2.
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
因式分解:(1)a2﹣4a+3; (2)2m4﹣16m2+32; (3)(x2+4)2﹣16x2. |
答案
解:(1)a2﹣4a+3 =(a﹣1)(a﹣3); (2)2m4﹣16m2+32 =2(m4﹣8m2+16) =2(m2﹣4)2 =2(m+2)2(m﹣2)2; (3)(x2+4)2﹣16x2 =(x2+4﹣4x)(x2+4+4x) =(x﹣2)2(x+2)2. |
举一反三
(1)已知a+b=6,ab=7,求ab2+a2b的值. (2)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值. |
下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是 |
[ ] |
A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1 B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x C.x2﹣9=(x+3)(x﹣3) D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 |
分解因式: (1)4x2﹣1; (2)81x4﹣72x2y2+16y4. |
在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4﹣y4,因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x﹣y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3﹣xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:( )(写出一个即可). |
因式分解:(1)16(m﹣n)2﹣9(m+n)2 (2)4x2(x﹣y)+(y﹣x) |
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