世界博览会是人类的聚会,人们从世界各地汇聚一处,展示各自的产品与技艺,赞美各自的故乡和祖国。2010年5月1日至10月31日上海世博会,吸引200个国家和国际组

世界博览会是人类的聚会,人们从世界各地汇聚一处,展示各自的产品与技艺,赞美各自的故乡和祖国。2010年5月1日至10月31日上海世博会,吸引200个国家和国际组

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世界博览会是人类的聚会,人们从世界各地汇聚一处,展示各自的产品与技艺,赞美各自的故乡和祖国。2010年5月1日至10月31日上海世博会,吸引200个国家和国际组织参展,将有7000万人次的前来参观,小静的爸爸买了一张“上海世博会”参观门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小静,将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小静去;如果和为奇数,则哥哥去。
(1)请用画树形图或列表的方法求小静去看比赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则。 
答案
解:(1)根据题意,我们可以画出如下的树形图:

从树形图(表) 中可以看出,所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等.而和为偶数的结果共有6个,所以小敏看比赛的概率P(和为偶数)
 (2)哥哥去看比赛的概率P(和为奇数),因为,所以哥哥设计的游戏规则不公平;从树形图(表) 中可以看出,点数之和小于等于10与大于等于11的情况相同,都是8次,所以规定:如果规定点数之和小于等于10时则小敏(或者哥哥)去,点数之和大于等于11时则哥哥(或者小敏)去,则两人去看比赛的概率都为,那么游戏规则就是公平的。
举一反三
甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜。
(1)请用列表法求出甲获胜的概率;
(2)这个游戏公平吗?若公平,说明理由;如果不公平,请你修改规则,使之公平。
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将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上。
(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;
(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明)。
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如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字1、2、3、4,若连续自由转动转盘二次,指针指向的数字分别记作a、b,把a、b作为点A的横、纵坐标。
(1)求点A(a,b)的个数;
(2)求点A(a,b)在函数y=x的图象上的概率。
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如图,A,B,C,D四张卡片上分别写有四个实数。
(1)从中任取一张卡片,求取到的数是无理数的概率;
(2)从中任取两张卡片,求取到的两个数的和是无理数的概率。(利用树状图或列表法)
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如图,一个小球从A点沿制定的轨道下落,在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果,那么,小球最终到达H点的概率是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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