如图，AD、AE分别是△ABC中∠A内角的平分线和外角平分线，则∠DAE=______度．

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如图，AD、AE分别是△ABC中∠A内角的平分线和外角平分线，则∠DAE=______度．魔方格

答案

因为AD、AE分别是△ABC中∠A内角的平分线和外角平分线
所以∠DAE=∠DAC+∠EAC=

∠BAC+

∠CAF=

（∠BAC+∠CAF）=

×180°=90°
∠DAE=90度．
故答案为90．

举一反三

D，E分别是等边△ABC两边AB，AC上的点，且AD=CE，BE与CD交于F，则∠BFC等于______度．

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如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=28°，则∠AOB=______度．魔方格

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如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26°，求∠AOD的度数．魔方格

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已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°．
（1）如图1，图中除直角和平角外，请写出三对相等的角，并选择一对说明理由．
①______；②______；③______．
选择：______，说明理由：______
（2）如图1，如果∠AOD=40°，则∠BOC=______度．
（3）如图1，如果∠AOD=α°，则∠DOP=______度．
（4）如图2，如果∠AOD=β°，则∠DOP=______度．

魔方格

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请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（角平分线性质）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=______（两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分线性质）．魔方格

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