D，E分别是等边△ABC两边AB，AC上的点，且AD=CE，BE与CD交于F，则∠BFC等于______度．

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答案

在△ADC与△CEB中，

AD=CE

∠A=∠ACB

AC=AB

，
∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴∠ACD=∠CBE
又∵∠BFC是△DFB中∠DFB的外角，∠BDC是△ADC中∠ADC的外角
∴∠BFC=∠ABF+∠BDC=∠ABF+∠ACD+∠A=∠ABF+∠CBE+∠A=∠ABC+∠A=120°
故答案为120°

举一反三

如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=28°，则∠AOB=______度．魔方格

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如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26°，求∠AOD的度数．魔方格

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已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°．
（1）如图1，图中除直角和平角外，请写出三对相等的角，并选择一对说明理由．
①______；②______；③______．
选择：______，说明理由：______
（2）如图1，如果∠AOD=40°，则∠BOC=______度．
（3）如图1，如果∠AOD=α°，则∠DOP=______度．
（4）如图2，如果∠AOD=β°，则∠DOP=______度．

魔方格

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请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（角平分线性质）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=______（两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分线性质）．魔方格

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如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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