如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( )A.9B.8C.7
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如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( ) |
答案
∵∠B和∠C的平分线相交于点F, ∴∠DBF=∠FBC,∠BCF=∠ECF; ∵DE∥BC, ∴∠DFB=∠FBC=∠FBD,∠EFC=∠FCB=∠ECF, ∴DF=DB,EF=EC, 即DE=DF+FE=DB+EC=9. 故选A. |
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,试求EF的值. |
如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=______度. |
如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB是______度. |
如图,AO⊥OC,BO⊥OD,且∠AOD=120°,则∠BOC=______度. |
一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有15°角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标注,不写作法. |
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