已知，且均为正整数，如果将进行如下图方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在的“分解”中最大的数是11．（2）在的“分解”中最小的数是13．（3）若的“分解”

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知，且均为正整数，如果将进行如下图方式的“分解”，那么下列三个叙述：

（1）在的“分解”中最大的数是11．
（2）在的“分解”中最小的数是13．
（3）若的“分解”中最小的数是23，则等于5．
其中正确的个数有（        ）个．

A．1

B．2

C．3

D．４

答案

A

解析

试题分析：由观察可知底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂．根据这个规律依次分析即可.
（1）观察发现，可以“分解”成15+17，
所以最大的数是17，故本小题错误；
（2）∵=3+5，=7+9+11，
∴=13+15+17+19，
最小的数是13，故本小题正确；
（3）m=5时，=21+23+25+27+29，
∴最小数是21，故本小题错误．
∴正确是（2），只有1个．
故选B．
点评：解答本题的关键是分别观察发现各个幂所分解的最大数和最小数与底数和指数的规律．