如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=90°,∠BOC=26°,求∠AOD的度数.
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如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=90°,∠BOC=26°,求∠AOD的度数. |
答案
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD 设∠AOM=∠MOB=x,∠CON=∠NOD=y ∵∠MON=90°,∠BOC=26° ∴∠NOC+∠BOC+∠BOM=90° ∴x+y+26°=90° ∴x+y=64° 而∠AOD=2x+2y+26°=2×64°+26°=154°. 故答案为154°. |
举一反三
已知直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,∠AOE=90°,∠DOF=90°. (1)如图1,图中除直角和平角外,请写出三对相等的角,并选择一对说明理由. ①______;②______;③______. 选择:______,说明理由:______ (2)如图1,如果∠AOD=40°,则∠BOC=______度. (3)如图1,如果∠AOD=α°,则∠DOP=______度. (4)如图2,如果∠AOD=β°,则∠DOP=______度.
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请把下列证明过程补充完整: 已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3. 证明:因为BE平分∠ABC(已知), 所以∠1=______(角平分线性质). 又因为DE∥BC(已知), 所以∠2=______(两直线平行,同位角相等). 所以∠1=∠3(角平分线性质). |
如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( ) |
如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,试求EF的值. |
如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=______度. |
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