如图，O在直线AB上，OC⊥OD．（1）按下列要求画图：①过O画OE⊥AB，交CD于E；②作∠BOD的角平分线OF．（2）从得到的图形中，找出与∠1相等的角．

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如图，O在直线AB上，OC⊥OD．
（1）按下列要求画图：①过O画OE⊥AB，交CD于E；②作∠BOD的角平分线OF．
（2）从得到的图形中，找出与∠1相等的角．

答案

解：（1）如图所示：

（2）∠EOD=∠1．

举一反三

如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE为（）。

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如图，已知∠AOB=70°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=（）度．

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已知∠AOB=100°，∠BOC=30°，射线OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，则∠MON=（）。

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如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 _________ （直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

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已知，如图，A、C、B三点共线，CE是∠BCD的平分线，CF是∠ACD的平分线，求∠ECF的度数。

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