如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70°,求∠2的度数.
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如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70°,求∠2的度数. |
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答案
解: 设∠1=x,则∠2=3∠1=3x, ∵∠COE=∠1+∠3=70° ∴∠3=(70﹣x) ∵OC平分∠AOD, ∴∠4=∠3=(70﹣x) ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180° 解得:x=20 ∴∠2=3x=60° 答:∠2的度数为60 °. |
举一反三
如图,已知OC平分AOB,CD∥OB,若OD =3 cm,则CD等于 |
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A.3 cm B.4 cm C.1.5 cm D.2 cm |
如图,△ABC中,ABC与ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE =BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF= CF.其中正确的有 |
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A.①②③ B.①②③④ C.①② D.① |
如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=26°,求∠AOE的度数. |
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如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数; (2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数; (3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数; (4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律. |
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如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,已知∠AOB<∠BOC,那么可以确定∠AOM( )∠CON(填“>“,“=“或“<“) |
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