如图,已知∠AOB=50°,∠BOC=90°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数.
题型:重庆市同步题难度:来源:
如图,已知∠AOB=50°,∠BOC=90°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数. |
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答案
解:因为∠AOB=50°,OM是∠AOB的角平分线, 所以∠BOM=25°. 因为∠BOC=90°,ON是∠BOC的角平分线, 所以∠BON=45°. 所以∠MON=25°+45°=70°. 故答案为70 °. |
举一反三
如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70°,求∠2的度数. |
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如图,已知OC平分AOB,CD∥OB,若OD =3 cm,则CD等于 |
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A.3 cm B.4 cm C.1.5 cm D.2 cm |
如图,△ABC中,ABC与ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE =BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF= CF.其中正确的有 |
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A.①②③ B.①②③④ C.①② D.① |
如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=26°,求∠AOE的度数. |
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如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数; (2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数; (3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数; (4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律. |
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