如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB是直角，∠EOD=70°，试求∠BOC的度数．

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答案

解：∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE=

×90°=45°，
又∵∠BOD=∠EOD﹣∠BOE，=70°﹣45°=25°，
OD平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOD=2×25°=50°．

举一反三

如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=29°34′，则∠AOB=（）°（）′．

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如图，OA⊥OB，∠BOC=30 °，OD平分∠AOC，则∠BOD=( )度

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如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=23°，则∠AOB=（）度．

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如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=

∠BOD，
（1）求∠COE的度数；
（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

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如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=（）度．

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