如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=∠BOD，（1）求∠COE的度数；（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

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如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=

∠BOD，
（1）求∠COE的度数；
（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

答案

解：（1）由于∠COD=90°所以∠AOC+∠BOD=180°﹣∠COD=90°
又因为∠AOC=

∠BOD，所以∠AOC+∠BOD=90°，
即3∠AOC=90°，
所以∠AOC=

×90°=30°
因为OC是∠AOE的平分线
所以∠COE=30°
（2）因为∠AOC=30°，∠COE=30°，
又因为∠COD=90°所以∠DOE=60°=∠BOD
所以OD是∠BOE的平分线．

举一反三

如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=（）度．

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如图，若∠AOC=70°，∠COE=40°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
（1）求∠BOD的度数；
（2）若∠AOC=α（α为锐角），其它条件不变，求∠BOD的度数；
（3）若∠COE=β（β为锐角），其它条件不变，求∠BOD的度数；
（4）从（1）（2）（3）中你能得到什么结论？

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．
（1）请你数一数，图中有多少个角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

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如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=29°34′，则∠AOB= _________ ° _________ ′。

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

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