如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．（1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明

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如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．
（1）请你数一数，图中有多少个角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

答案

解：（1）图中有9个小于平角的角；
（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°所以∠AOD=

=25°，
所以∠BOD=180°﹣25°=155°；
（3）因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°∠COE=90°﹣25°=65°
所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOE．

举一反三

如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=29°34′，则∠AOB= _________ ° _________ ′。

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如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

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如图所示，点A、O、B在同一条直线上，且∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数是（）度。

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如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数

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如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于（）度。

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