已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON= _________ ；（2）当∠AOC=80°，∠BO

题型：浙江省期末题难度：来源：

已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON= _________ ；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON= _________ ；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON= _________ ；
（4）猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于 _________ 度数的一半．

答案

解：由题意得，∠MON=∠BOM﹣∠BON=∠AOB﹣∠BOC=（∠AOB﹣∠BOC）=∠AOC．
则（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON=45°；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=40°；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON=40°；
（4）不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于∠AOC度数的一半。