如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

答案

解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，
其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；
（2）∠DOC=

×∠BOC=

×70°=35°∠AOE=

×∠AOC=

×50°=25°．
∠DOE与∠AOB互补，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，
故∠DOE与∠AOB互补．

举一反三

如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30 °，∠BOD=60 °，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于（）度

题型：内蒙古自治区期末题难度：| 查看答案

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PD⊥OB于点D，PC∥OB，交OA于点C．若PD=6，则OC=( )

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=60°，∠ABC的平分线交AD于E，CE⊥BE，且BE=2，求CE、DC的长度．

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=

[ ]
A．

∠COD+45°
B．90°
C．

∠AOD
D．45°

题型：同步题难度：| 查看答案