(1)如图1,∠COD=116°,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度数;(2)如图2,B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,
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(1)如图1,∠COD=116°,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度数;(2)如图2,B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,
题型:安徽省期末题
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(1)如图1,∠COD=116°,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度数;
(2)如图2,B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,CD=8cm,求MC的长.
答案
解:(1)∵∠COD=116°,∠BOD=90°,
∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=116°﹣90°=26°,
∵OA平分∠BOC,
∴∠AOB=
∠BOC=13°,
∴∠AOD=∠BOD+∠BOA=90°+13°=103°;
(2)设AB=2xcm,则BC=3xcm,CD=4xcm,
∴4x=8,解得x=2,
∴AB=4,BC=6,
∴AD=4+6+8=18,
而M是AD的中点,
∴MD=
AD=9,
∴MC=MD﹣CD=9﹣8=1,
MC的长为1cm.
举一反三
如图,∠AOB为直角,∠BOC为锐角,且OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)若∠BOC=46°,试求∠MON的度数;
(2)如果(1)中的∠BOC=α(α为锐角),其他条件不变,试求∠MON的度数;
(3)如果(1)中∠AOB=ω,其他条件不变,你能求出∠MON的度数吗?
(4)从(1)(2)(3)的结果,你能看出什么规律?
题型:安徽省期末题
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如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数.
题型:广东省期末题
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如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
题型:北京期末题
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如图所示,OC是∠AOB内部的一条射线,△ODE为含60°的三角板,使60°角的顶点与O点重合,且恰好边OD所在射线平分∠AOC,边OE所在射线平分∠BOC,求∠AOB的度数.
题型:北京期末题
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如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是
[ ]
A.35°
B.55°
C.70°
D.110°
题型:河南省期末题
难度:
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