如图，已知AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数。

题型：云南省月考题难度：来源：

答案

解：∵AB∥DE，∠B=70°，
∴∠DCB=180°-∠B=180°-70°=110°，∠BCE=∠B=70°，
∵CM平分∠DCB，
∴∠BCM=

∠DCB=

×110°=55°，
∵CM⊥CN，垂足为C，
∴∠BCN=90°-∠BCM=90°-55°=35°，
∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=70°-35°=35°。

举一反三

如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P。
求证：EP⊥FP。

题型：云南省月考题难度：| 查看答案

如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为

[ ]
A.120°
B.130°
C.135°
D.140°

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数。

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OC=

EF；
（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，直线AB,CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于

D
[ ]
A．38°
B．104°
C．142°
D．144°

题型：北京中考真题难度：| 查看答案