如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC的度数。(用两种方法求解)
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如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC的度数。(用两种方法求解)
题型:期末题
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如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC的度数。(用两种方法求解)
答案
解:解法一:设ABC=(14x)°,则∠ABD=
∠ABC=(7x)°,
∠ABE=
×(14x)°=(4x)°,
∴∠DBE=(7x)°-(4x)°=(3x)°,
又∵∠DBE=24°,
∴3x=24,
∴x=8
∴14x=112。
答:△ABC为112°。
解法二:∠DBE=∠ABD-∠ABE=
∠ABC-
∠ABC
=(-
-
)∠ABC
=
∠ABC=24°,
∴∠ABC=24×
=8×14=112°。
举一反三
如图所示,已知AD是△ABC的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF,
(1)AD是∠BAC的平分线;
(2)AB=AC。
题型:同步题
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直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为( )度。
题型:同步题
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如图,OB、OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式为
[ ]
A.2α-β
B.α-β
C.α+β
D.2α
题型:同步题
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如图,已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数。
题型:同步题
难度:
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如图,PB和PC是△ABC的两条外角平分线。
①求证:∠BPC=90°-
∠BAC;
②根据第①问的结论猜想:三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分类属于什么三角形?
题型:同步题
难度:
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