如图∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的个一个锐角且∠AOC=30。射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数。

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如图∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的个一个锐角且∠AOC=30^。射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数。

答案

解：∠MON的度数为45°

举一反三

如图1，BO、CO分别是△ABC的两个内角∠ABC和∠ACB的平分线；如图2，BO、CO分别是△ABC的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线；如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACD的平分线。请同学们解决以下问题：
（1）如果∠A= 40°，那么图1中的∠BOC=_____ °，图2中的∠BOC=_____ ° ，图3中的∠BOC=_____ ° ；
（2）如果∠A= n°，那么图1中的∠BOC=_____ °，图2中的∠BOC=_____ °，图3中的∠BOC=_____ ° （用含n的代数式来表示）；
（3）请就(2)中的第三个结论进行说明。

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若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线。（）（填对或错）

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如图，直线EF截直线AB、CD于点M、N，已知AB∥CD，NP平分∠CNF，∠1=110°，那么∠2=

[ ]
A、70°
B、55°
C、40°
D、35°

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若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于[ ]
A、65°
B、25°
C、65°或25°
D、60°或20°

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如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE ，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数。

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