已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值;(2)k,b的值;(3)这两个函数图象与x轴

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值;(2)k,b的值;(3)这两个函数图象与x轴

题型:不详难度:来源:
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=
1
2
x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值;
(2)k,b的值;
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
答案
(1)把点(2,a)代入正比例函数的解析式y=
1
2
x得a=
1
2
×2=1,
即a的值为1;

(2)把点(0,3)、(2,1)代入y=kx+b,则





b=3
2k+b=1

解得:





k=-1
b=3


(3)一次函数的解析式为:y=-x+3
与x轴交与(3,0),
∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为
1
2
×3×1=
3
2
举一反三
如图,已知直线l1与l2交于一点P,l1的函数表达式是y=2x+3,l2的函数表达式是y=kx+b(k≠0).点P的横坐标是-1,且l2与y轴的交点A的纵坐标也是-1.
(1)求直线l2的函数表达式.
(2)根据图象,直接写出当x在什么范围时,有2x+3>kx+b>-1.
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已知一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)的图象l1经过点B(-2,-2),一次函数y2=k2x+b2(k2≠0)的图象l2经过点C(2,-2),l1与l2相交于点A(0,2).
(1)求直线l1与l2的解析式,并在以点O为坐标原点的同一平面直角坐标系中画出它们的图象;
(2)连接BC,求△ABC的面积.
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如图,直线AB和CD交于O点,∠AOD+∠COB=280°,则∠AOC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠1=35°,则∠AOC度数是(  )
A.55°B.60°C.65°D.70°

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如图:两条直线相交于一点形成2对对顶角,三条直线相交于一点形成6对对顶角,四条直线相交于一点形成12对对顶角,请你写出n条直线相交于一点可形成______对对顶角.
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