已知一次函数y1=k1x+b1（k1≠0）的图象l1经过点B（-2，-2），一次函数y2=k2x+b2（k2≠0）的图象l2经过点C（2，-2），l1与l2相交

题型：不详难度：来源：

已知一次函数y₁=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象l₁经过点B（-2，-2），一次函数y₂=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象l₂经过点C（2，-2），l₁与l₂相交于点A（0，2）．
（1）求直线l₁与l₂的解析式，并在以点O为坐标原点的同一平面直角坐标系中画出它们的图象；
（2）连接BC，求△ABC的面积．

答案

（1）∵一次函数y₁=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象l₁经过点B（-2，-2），A（0，2）．
∴

-2=-2k1+b1 2=b1

，
解得：

k1=2 b1=2

，
∴直线l₁的解析式y₁=2x+2，
∵一次函数y₂=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象l₂经过点C（2，-2），点A（0，2）．
∴

-2=2k2+b2 b2=2

，
解得

k2=-2 b2=2

，
∴直线l₂的解析式y₁=-2x+2；

（2）△ABC的面积：

1

2

×4×4=8．