平面内有n条直线(n≥2),这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最少可以得到b个交点,则a+b的值是( )A.n(n-1)B.n2-n+1C.n2-n2
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平面内有n条直线(n≥2),这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最少可以得到b个交点,则a+b的值是( )A.n(n-1)B.n2-n+1C.n2-n2
题型:不详
难度:
来源:
平面内有n条直线(n≥2),这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最少可以得到b个交点,则a+b的值是( )
A.n(n-1)
B.n
2
-n+1
C.
n
2
-n
2
D.
n
2
-n+2
2
答案
如图:2条直线相交有1个交点;
3条直线相交有1+2个交点;
4条直线相交有1+2+3个交点;
5条直线相交有1+2+3+4个交点;
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点;
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+(n-1)=
n(n-1)
2
个交点.
所以a=
n(n-1)
2
,而b=1,
∴a+b=
n
2
-n+2
2
.
故选D.
举一反三
从3,4,5这三个数中任取两个,分别记作p和q(p≠q),构造函数y=px-2和y=x+q,使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2,则这样的有序数组(p,q)共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:不详
难度:
|
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正比例函数与一次函数的图象如图所示,其中交点坐标为A(4,3),B为一次函数与y轴交点,且|OA|=2|OB|.
(1)求正比例函数与一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
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如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOD+∠BOC=y一g°,则∠AOC=( )
A.72°
B.62°
C.124°
D.144°
题型:不详
难度:
|
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如图,∠1和∠2是对顶角的图形是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:不详
难度:
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下列四个图中,∠1和∠2是对顶角的图的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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