如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角．若已知∠BOE=13∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数．

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如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角．若已知∠BOE=

∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数．

答案

∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=AOC，
∵∠BOE=

∠AOC，∠EOD=36°，
∴∠EOD=2∠BOE=36°，
∴∠EOD=18°，
∴∠AOC=∠BOE=18°+36°=54°．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

C．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

D．以上说法都不对

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已知直线l₁：y=-4x+5和直线l2：y=

x-4．
（1）求两条直线l₁和l₂的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内．
（2）画出两条直线的图象．

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如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=______度．

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如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=

∠4，则∠3=______度，∠5=______度．

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如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD-∠AOC=20°，求∠AOE的度数．

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