如图:A1,B1,C1分别是BC,AC,AB的中点,A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点…这样延续下去.已知△ABC的周长是1,△A1B1C
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如图:A1,B1,C1分别是BC,AC,AB的中点,A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点…这样延续下去.已知△ABC的周长是1,△A1B1C
题型:不详
难度:
来源:
如图:A
1
,B
1
,C
1
分别是BC,AC,AB的中点,A
2
,B
2
,C
2
分别是B
1
C
1
,A
1
C
1
,A
1
B
1
的中点…这样延续下去.已知△ABC的周长是1,△A
1
B
1
C
1
的周长是L
1
,△A
2
B
2
C
2
的周长是L
2
…A
n
B
n
C
n
的周长是L
n
,则L
n
=______.
答案
∵A
1
B
1
C
1
分别是BC,AC,AB的中点.
∴△A
1
B
1
C
1
的各边分别为△ABC各边的一半.△ABC的周长是1.
∴△A
1
B
1
C
1
的周长=
1
2
,同理△A
2
B
2
C
2
的周长=
(
1
2
)
2
,那么A
n
B
n
C
n
的周长是
(
1
2
)
n
=
1
2
n
.
举一反三
如图,E、F是△ABC两边的中点,若EF=3,则BC=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,若DE是△ABC的中位线,△ABC的周长为1,则△ADE的周长为( )
A.1
B.2
C.
1
2
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=8cm,E、F分别为边AC、AB的中点.
(1)求∠A的度数;
(2)求EF的长.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的周长为10,点D、E、F分别是△ABC的三边的中点,则△DEF的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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