如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．（1）求∠A的度数；（2）求EF的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
（1）求∠A的度数；
（2）求EF的长．

答案

（1）如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=90°-∠B=30°，即∠A的度数是30°；

（2）∵由（1）知，∠A=30°．
∴在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，
∴BC=

AB=4cm．
又E、F分别为边AC、AB的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=

BC=2cm．

举一反三

已知△ABC的周长为10，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF的周长为______．

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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在△ABC中，AC＞BC，D为AB的中点，E为线段AC上的一点．
（1）如图1，若AE=

AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的长；
（2）如图2，若AE=BC且F为EC中点，求证：∠AFD=

∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，试探究AE、BC、AC的数量关系，并证明．

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△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是______．

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如图△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知BC=12．求FG、DE、HK的长．

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