如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,点F是BC的中点,BP⊥AD于D,AC=12,AB=8,求PF的长.
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如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,点F是BC的中点,BP⊥AD于D,AC=12,AB=8,求PF的长.
题型:不详
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如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,点F是BC的中点,BP⊥AD于D,AC=12,AB=8,求PF的长.
答案
延长BP交AC于点E,
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAP=∠EAP,
∵BP⊥AD于D,
∴∠APB=∠APE=90°,
在△APB和△APE中,
∵
∠BAP=∠EAP
AP=AP
∠APB=∠APE=90°
,
∴△APB≌△APE(ASA),
∴AB=AE=8,
∵AC=12,
∴EC=12-8=4,
∵△APB≌△APE,
∴BP=EP,
∵F是BC的中点,
∴PF=
1
2
EC=
1
2
×
4=2.
举一反三
在梯形ABCD中,AB
∥
CD,M,N分别为上底CD,下底AB的中点,则MN______
1
2
(AD+BC).(填“>”“<”“=”)
题型:不详
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|
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如图,DE是△ABC的中位线,若AD=4,AE=6,DE=5,则△ABC的周长是( )
A.24
B.30
C.15
D.7.5
题型:不详
难度:
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如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,DE=3,则△ABC的周长是( )
A.6
B.9
C.18
D.24
题型:不详
难度:
|
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已知等腰三角形的腰长是6cm,底边长是8cm,那么以各边中点为顶点的三角形的周长是______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知第一个三角形周长为1,依次取三角形三边中点画三角形,在第n个图形中,最小三角形的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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