如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第2个矩形的面积为___
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如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第2个矩形的面积为___
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来源:
如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第2个矩形的面积为______,第n个矩形的面积为______.
答案
已知第一个矩形的面积为1;
第二个矩形的面积为原来的(
1
2
)
2×2-2
=
1
4
;
第三个矩形的面积是(
1
2
)
2×3-2
=
1
16
;
…
故第n个矩形的面积为:(
1
2
)
2n-2
.
故答案为:
1
4
;(
1
2
)
2n-2
.
举一反三
如图,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,已知AB=10,AC=16,求MN的长.
题型:不详
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如图,B、D、C三点在同一直线上,△ABD和△CDE都是等腰直角三角形,∠BAD=∠DCE=90°,F是BE中点,判断FA与FC的关系并证明你的结论.
题型:不详
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题型:不详
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在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,则S
△ADE
:S
四边形DBCE
=( )
A.
3
4
B.
1
4
C.
2
5
D.
1
3
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,使∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,试用所学的知识说明△DEF的形状.
题型:不详
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