如图,在△ABC中,M是BC边的中点,AP平分∠A,BP⊥AP于点P、若AB=12,AC=22,则MP的长为______.
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如图,在△ABC中,M是BC边的中点,AP平分∠A,BP⊥AP于点P、若AB=12,AC=22,则MP的长为______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,M是BC边的中点,AP平分∠A,BP⊥AP于点P、若AB=12,AC=22,则MP的长为______.
答案
延长BP与AC相交于D,延长MP与AB相交于E
因为∠BAP=∠DAP,AP⊥BD,AP=AP
所以△ABP≌△APD
于是BP=PD
又∵M是BC边的中点
故PM
∥
AC
所以∠2=∠3
又因为∠1=∠3
所以∠1=∠2,EP=AE=
1
2
AB=
1
2
×12=6
AD=2EP=2×6=12
DC=22-12=10
PM=
1
2
DC=
1
2
×10=5
故MP的长为5.
故答案为5.
举一反三
如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED
∥
AC,∠BAE=36°,那么∠BED=______.
题型:不详
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A.
1
2004
B.
1
2005
C.
1
2
2004
D.
1
2
2005
题型:不详
难度:
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B.变长
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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