如图所示,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,…依此类推,第2006个三角形的周长为(
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如图所示,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,…依此类推,第2006个三角形的周长为(
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如图所示,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,…依此类推,第2006个三角形的周长为( )
A.
1
2004
B.
1
2005
C.
1
2
2004
D.
1
2
2005
答案
△ABC的周长为1,新的三角形的三条边为△ABC的三条中位线,
根据中位线定理,三条中位线之和为三角形三条边的
1
2
,
所以第2个三角形周长为
1
2
1
;
第3个三角形的周长为
1
2
2
;
以此类推,第N个三角形的周长为
1
2
N-1
;
所以第2006个三角形的周长为
1
2
2005
.
故选择D.
举一反三
如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E,F分别是AM,MR的中点,则EF的长随着M点的运动( )
A.变短
B.变长
C.不变
D.无法确定
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如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形,请写出其中一种四边形的名称______.
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如图,DE是△ABC的中位线,△ABC的周长为8,则△ADE的周长是______.
题型:不详
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如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有两个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,连接DE,若DE=5,则BC=______.
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