已知tanα2=2，求（1）tan（α+π4）的值（2）6sinα+cosα3sinα-2cosα的值．

试题库

已知tanα2=2，求（1）tan（α+π4）的值（2）6sinα+cosα3sinα-2cosα的值．

题型：北京难度：来源：
已知tan
α
2
=2，求
（1）tan（α+
π
4
）的值
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．
答案
（I）∵tan
α
2
=2，
∴tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2

=
2×2
1-4

=-
4
3

∴tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4

=
tanα+1
1-tanα

=
-
4
3
+1
1+
4
3

=-
1
7

（Ⅱ）由（ I）∵tanα=-
4
3

∴
6sinα+cosα
3sinα-2cosα

=
6tanα+1
3tanα-2
=
6(-
4
3
)+1
3(-
4
3
)-2

=
7
6
6(-
4
3
)+1
3(-
4
3
)-2
=
7
6
举一反三
已知向量


a
=（cosα，sinα），


b
=（cosβ，sinβ），|


a
-


b
|=
2


5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．
题型：广东三模难度：| 查看答案
sin15°等于（　　）
A．


6
+


2
2
B．


3
2
C．


6
+


2
4
D．


6
-


2
4
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量


m
=(2sinB，2-cos2B)，


n
=(2sin2(
π
4
+
B
2
)，-1)，且


m
⊥


n
．
（1）求角B的大小；
（2）若a=


3
，b=1，求c的值．
题型：泰安一模难度：| 查看答案
△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin2B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin2
C
2
+


3
sin
A
2
COS
A
2
-
1
2
的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinx=
5
13
，x∈（
π
2
，π），求cos2x和tan（x+
π
4
）值．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.