如图，任意四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别为BC、AD的中点．说明∠1与∠2的大小关系．

题型：不详难度：来源：

如图，任意四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别为BC、AD的中点．说明∠1与∠2的大小关系．

答案

连接BD，取BD的中点G，连接MG，NG
∵G、N、M分别是BD、BC、AD的中点，
∴GN是△ADB的AB对的中位线，GM是△BCD的CD对的中位线
∴NG∥AB，NG=

1

2

AB，GM∥CD，GM=

1

2

CD
∴∠1=∠GNM，∠2=∠GME
又∵AB=CD
∴MG=NG
∴∠GNM=∠GME
∴∠1=∠2．