如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（　　）A．33cmB．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（　　）

A．3

B．4cm

C．2

D．2

答案

∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=

BC，
∵DE=2cm，
∴BC=4cm，
∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．
∴△BDG≌△CEF，
∴BG=CF=1，
∴EC=

，
∴AC=2

cm．
故选D．

举一反三

将一个面积为4的正方形按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（中位线）剪去上方的小三角形，将剩下部分展开所得图形的面积是（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么S_△DMN：S_{四边形ANME}=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，任意四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别为BC、AD的中点．说明∠1与∠2的大小关系．

题型：不详难度：| 查看答案

如图△ABC中，过点A分别作∠ABC、∠ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足．
求证：（1）ED∥BC；
（2）ED=

(AB+AC+BC)．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A₁，B₁，C₁，D₁是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案