三角形三条中位线的长分别为4、5、5,则此三角形的面积为______.

三角形三条中位线的长分别为4、5、5,则此三角形的面积为______.

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三角形三条中位线的长分别为4、5、5,则此三角形的面积为______.
答案
∵三角形三条中位线的长分别为4、5、5,
∴根据三角形的中位线定理,得三角形的三边是8、10、10,则该三角形是等腰三角形.
作等腰三角形底边上的高,也是底边上的中线,则底边上的高是


102-42
=2


21

故该三角形的面积是
1
2
×8×2


21
=8


21

故答案为8


21
举一反三
已知△ABC的面积为8cm2,连接△ABC各边中点构成第一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形.依此类推,则第100个三角形的面积为(  )
A.
1
4100
B.
1
2100
C.
1
2197
D.
1
298
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E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点,若EFGH为菱形,四边形应具备的条件是(  )
A.一组对边平行而另一组对边不平行
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线相等
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如图,DE是△ABC的中位线,且△ADE的周长为20,则△ABC的周长为(  )
A.30B.40C.50D.无法计算

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如图,为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离,在地面上确定点O,分别取OA、OB的中点C、D,量得CD=20m,则A、B之间的距离是______m.
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如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为(  )
A.
3
2
B.
5
2
C.3D.4

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