如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为( )
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如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为( )
题型:不详
难度:
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如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为( )
A.
3
2
B.
5
2
C.3
D.4
答案
∵BQ平分∠ABC,BQ⊥AE,
∴△BAE是等腰三角形,
同理△CAD是等腰三角形,
∴点Q是AE中点,点P是AD中点(三线合一),
∴PQ是△ADE的中位线,
∵BE+CD=AB+AC=26-BC=26-10=16,
∴DE=BE+CD-BC=6,
∴PQ=
1
2
DE=3.
故选:C.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,E、F分别是对角线BD、AC的中点,若AD=6cm,BC=18cm,则EF的长为( )
A.8cm
B.7cm
C.6cm
D.5cm
题型:不详
难度:
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如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是______.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°.求∠PFE的度数.
题型:不详
难度:
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如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是( )
A.2cm
B.1.5cm
C.1.2cm
D.1cm
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且∠A+∠B=120°,则∠ANM=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:不详
难度:
|
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