如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan∠AEH=43,四边形EFGH的周长为60cm,则矩形ABCD的周长为____
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如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan∠AEH=43,四边形EFGH的周长为60cm,则矩形ABCD的周长为____
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan∠AEH=
4
3
,四边形EFGH的周长为60cm,则矩形ABCD的周长为______cm.
答案
解;∵连接AC,BD,
∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,
∴EH=
1
2
BD,FG=
1
2
BD,EF=
1
2
AC,HG=
1
2
AC,
∵ABCD是矩形,
∴AC=BD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四边形EFGH是菱形,
∵四边形EFGH的周长为60cm,
∴EH=15,
∵tan∠AEH=
4
3
,
∴AH=12,AE=9,
∴AD=24,AB=18.
∴矩形ABCD的周长为:(24+18)×2=84cm.
故答案为:84.
举一反三
依次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形,则原四边形______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,且DE
∥
BC,则DE:BC=______;S
△ADE
:S
四边形
=______.
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,猜一猜EF与GH的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知D、E分别为AB和AC的中点,DE=3,则BC=______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm,则△ABC的周长为( )
A.60cm
B.45cm
C.30cm
D.
15
2
cm
题型:湖州
难度:
|
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