如图，要测量池塘的宽度BC，选取点A，使D、E分别是AB、AC中点，现测得DE的长为25米，则池塘的宽BC是______米．

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如图，要测量池塘的宽度BC，选取点A，使D、E分别是AB、AC中点，现测得DE的长为25米，则池塘的宽BC是______米．魔方格

答案

∵D、E分别是AB、AC中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

BC．
∵DE=25米，
∴BC=2DE=50米．
故答案是：50．

举一反三

如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点．连接AD、DE、DF
（1）求证：四边形EDFA是平行四边形；
（2）当∠B=∠C时，先猜想四边形EDFA是什么四边形，并证明你的猜想．魔方格

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顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

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如图，在图（1）中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有______个．

魔方格

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△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为36cm，面积为54cm²，则△DEF的周长为______cm，面积为______cm²．

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如图，△ABC的中线BD、CE相交于点0，F、G分别是B0、C0的中点．请你探索DG与EF的位置关系和数量关系，并说明理由．魔方格

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