如图，△ABC的中线BD、CE相交于点0，F、G分别是B0、C0的中点．请你探索DG与EF的位置关系和数量关系，并说明理由．

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如图，△ABC的中线BD、CE相交于点0，F、G分别是B0、C0的中点．请你探索DG与EF的位置关系和数量关系，并说明理由．魔方格

答案

DG∥EF，且DG=EF．理由如下：
连接AO．
∵CE是△ABC的中线，F是B0的中点，
∴EF是△ABO的中位线，
∴EF∥AO，EF=

AO，
同理：DG∥AO，DG=

AO，
∴DG∥EF，且DG=EF．

举一反三

四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是______cm．

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如图，在△ABC中，BC=a，B₁、B₂、B₃、B₄是AB边的五等分点；C₁、C₂、C₃、C₄是AC边的五等分点．则B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=______．魔方格

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如图，若D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF与△ABC的周长之比=______．魔方格

题型：青浦区一模难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　）

A．BC=2BE

B．∠A=∠EDA

C．BC=2AD

D．BD⊥AC

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已知：△ABC中，AB=a．
如图（1），若A₁、B₁分别是CA、CB的中点，则A₁B₁=

；
如图（2），若A₁、A₂、B₁、B₂分别是CA、CB的三等分点，则A₁B₁+A₂B₂=

2+1

a=a；
如图（3），若A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃分别是CA、CB的四等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃=

1+2+3

a；
如图（4），若A₁、A₂、A₃、…A₉、B₁、B₂、B₃、…B₉分别是CA、CB的十等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₉B₉=______．

魔方格

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