如图，若D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF与△ABC的周长之比=______．

题型：青浦区一模难度：来源：

如图，若D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF与△ABC的周长之比=______．魔方格

答案

∵点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴DE，EF，DF分别是原三角形三边的一半，
∴△DEF与△ABC的周长之比=1：2．
故答案为1：2．

举一反三

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　）

A．BC=2BE

B．∠A=∠EDA

C．BC=2AD

D．BD⊥AC

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已知：△ABC中，AB=a．
如图（1），若A₁、B₁分别是CA、CB的中点，则A₁B₁=

；
如图（2），若A₁、A₂、B₁、B₂分别是CA、CB的三等分点，则A₁B₁+A₂B₂=

2+1

a=a；
如图（3），若A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃分别是CA、CB的四等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃=

1+2+3

a；
如图（4），若A₁、A₂、A₃、…A₉、B₁、B₂、B₃、…B₉分别是CA、CB的十等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₉B₉=______．

魔方格

题型：莱芜难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，直线BE交AC于点F，那么

=______．

题型：遂宁难度：| 查看答案

已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=4cm²，则阴影部分的面积为______cm²．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（　　）

A．28

B．32

C．18

D．25

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