如图,在△ABC中,BC=a,B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点;C1、C2、C3、C4是AC边的五等分点.则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=__

如图,在△ABC中,BC=a,B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点;C1、C2、C3、C4是AC边的五等分点.则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=__

题型:安徽难度:来源:
如图,在△ABC中,BC=a,B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点;C1、C2、C3、C4是AC边的五等分点.则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=______.魔方格
答案
根据中位线定理可知:B3C3=
3
5
BC=
3
5
a,B2C2=
2
3
B3C3=
2
5
a,B1C1=
1
2
B2C2=
1
5
a,B4C4=
4
5
BC=
4
5
a,B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2a.
举一反三
如图,若D、E、F分别是△ABC的三边的中点,则△DEF与△ABC的周长之比=______.魔方格
题型:青浦区一模难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是(  )
A.BC=2BEB.∠A=∠EDAC.BC=2ADD.BD⊥AC
魔方格
题型:威海难度:| 查看答案
已知:△ABC中,AB=a.
如图(1),若A1、B1分别是CA、CB的中点,则A1B1=
a
2

如图(2),若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点,则A1B1+A2B2=
2+1
3
a=a;
如图(3),若A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点,则A1B1+A2B2+A3B3=
1+2+3
4
a=
3
2
a;
如图(4),若A1、A2、A3、…A9、B1、B2、B3、…B9分别是CA、CB的十等分点,则A1B1+A2B2+A3B3+…+A9B9=______.

魔方格
题型:莱芜难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,直线BE交AC于点F,那么
AF
FC
=______.魔方格
题型:遂宁难度:| 查看答案
已知:如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影部分的面积为______cm2魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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