(Ⅰ)当时, 得 ………………2分 令,即,解得,所以函数在上为增函数, 据此,函数在上为增函数, ………………4分 而,,所以函数在上的值域为 ………………6分 (Ⅱ)由令,得即 当时,,函数在上单调递减; 当时,,函数在上单调递增; ……………7分 若,即,易得函数在上为增函数, 此时,,要使对恒成立,只需即可, 所以有,即 而,即,所以此时无解. ………………8分 若,即,易知函数在上为减函数,在上为增函数, 要使对恒成立,只需,即, 由和 得. ………………10分 若,即,易得函数在上为减函数, 此时,,要使对恒成立,只需即可, 所以有,即,又因为,所以. ……………12分 综合上述,实数a的取值范围是. ……………13分 |