设函数的导数，则数列的前n项和为（   ）．A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设函数的导数，则数列的前n项
和为（   ）．

A．

B．

C．

D．

答案

C．

解析

分析：对函数求导，然后结合f′（x）=2x+1，可求t，m，进而可求f（x），代入可得 = = -
，利用裂项可求数列的和
解：对函数求导可得f′（x）=mx^m-1+t=2x+1
由题意可得，t=1，m=2
∴f（x）=x²+x=x（x+1）
∴= = -
∴S_n=1-+-+…+-=1-
=
故选C