在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
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在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
题型:不详
难度:
来源:
在半径为
的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
答案
当
时,等腰三角形的面积最大.
解析
如图,设圆内接等腰三角形的底边长为
,高为
,那么
,
解得
,于是内接三角形的面积为:
,
从而
,
令
,解得
,由于不考虑不存在的情况,所在区间
上列表示如下:
增函数
最大值
减函数
由此表可知,当
时,等腰三角形的面积最大.
举一反三
设函数
的导数
,则数列
的前
n
项
和为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分13分)
已知函数
,
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)当
,且
时,证明:
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分16分)已知函数
(1)若
是区间(0,1)上单调函数,求
的取值范围;
(2)若
,试求
的取值范围。
题型:不详
难度:
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已知函数
(Ⅰ)当
=1时,判断函数
的单调性并写出其单调区间;
(Ⅱ)在
的条件下,若函数
的图象与直线
y
=
x
至少有一个交点,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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=
题型:不详
难度:
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